นักคณิตศาสตร์คู่หนึ่งได้แก้ปัญหาที่ยั่วเย้านักวิจัยทฤษฎีจำนวนมากว่า 8 ทศวรรษ มันคือปัญหาขั้นสุดท้ายของศรีนิวาสะ รามานุจัน อัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ในตำนานของอินเดียในช่วงหลายปีก่อนที่เขาจะเสียชีวิตในปี 2463 รามานุจันศึกษาฟังก์ชันทีต้า ซึ่งเป็นความสัมพันธ์เชิงตัวเลขที่แสดงสมมาตรพิเศษ บนเตียงมรณะ รามานุจันเขียนจดหมายถึง GH Hardy ผู้ร่วมงานชาวอังกฤษของเขา โดยระบุสูตรที่ซับซ้อน 17 รายการสำหรับฟังก์ชันใหม่ เขาเรียกมันว่าจำลองฟังก์ชันทีต้าเพราะมีคุณสมบัติบางอย่างคล้ายกับฟังก์ชันทีต้า
หัวข้อข่าววิทยาศาสตร์ในกล่องจดหมายของคุณ
หัวข้อข่าวและบทสรุปของบทความข่าววิทยาศาสตร์ล่าสุด ส่งถึงกล่องจดหมายอีเมลของคุณทุกวันศุกร์
ที่อยู่อีเมล*
ที่อยู่อีเมลของคุณ
ลงชื่อ
สองสามหน้าแรกของจดหมายของ Ramanujan หายไป และส่วนที่ยังหลงเหลืออยู่ไม่ได้บ่งชี้ว่าทำไม Ramanujan จึงจัดกลุ่มหน้าที่เหล่านี้ ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ฟังก์ชันจำลองทีต้าได้ขยายขอบเขตออกไปอย่างน่าประหลาดใจ รวมทั้งทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีความน่าจะเป็น และกลศาสตร์ทางสถิติ แต่นักคณิตศาสตร์ก็ยังสงสัยว่าฟังก์ชันจำลองทีต้าทั้ง 17 ฟังก์ชันมีอะไรที่เหมือนกันบ้าง
Freeman Dyson ศาสตราจารย์เกียรติคุณแห่ง Institute for Advanced Study ในเมืองพรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์ กล่าวว่า “ฟังก์ชันจำลองทีต้าเป็นเหมือนผีเสื้อแสนสวยที่ Ramanujan บังเอิญพบ” “แต่ถ้าคุณเป็นนักวิทยาศาสตร์ คุณต้องการมากกว่านั้น—คุณต้องการทฤษฎี ของวิวัฒนาการ กรอบความคิด เพื่อให้เข้ากับผีเสื้อ”
ตอนนี้ Ken Ono และ Kathrin Bringmann
นักคณิตศาสตร์จาก University of Wisconsin–Madison ได้เสนอทฤษฎีดังกล่าว พวกเขาค้นพบคำจำกัดความของฟังก์ชันจำลองทีตาซึ่งครอบคลุมตัวอย่างทั้งหมดของ Ramanujan และแสดงวิธีสร้างฟังก์ชันดังกล่าวเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีที่สิ้นสุด
“ฉันไม่ได้หวังว่าจะเห็นใครทำแบบนี้จริงๆ” จอร์จ แอนดรูว์สแห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐเพนซิลเวเนียในยูนิเวอร์ซิตี้ พาร์ค กล่าว ผู้ซึ่งเรียกคำอธิบายของฟังก์ชันจำลองทีต้าเป็นหนึ่งในโจทย์คณิตศาสตร์ที่ยากที่สุดสำหรับสหัสวรรษใหม่ ความสำเร็จของโอโน่และบริงมันน์นั้น “น่าทึ่งมาก” เขาสรุป
อดีตคืออารัมภบท
ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2465 เราได้กล่าวถึงการค้นพบใหม่ ๆ ที่กำหนดรูปแบบการรับรู้ของนักวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับโลก นำการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ในวันพรุ่งนี้มาสู่บ้านของคุณโดยสมัครวันนี้
ติดตาม
เหตุผลที่นักคณิตศาสตร์มีปัญหาในการหาว่าฟังก์ชันจำลองทีต้าคืออะไร Ono กล่าว ในแง่หนึ่ง ฟังก์ชันขาดหายไปบางส่วน จากผลงานในปี 2545 ของนักคณิตศาสตร์ชาวดัตช์ Sander Zwegers ซึ่งขณะนั้นอยู่ที่มหาวิทยาลัย Utrecht โอโน่และบริงมันน์ได้แสดงให้เห็นว่าเมื่อเพิ่มฟังก์ชันบางอย่างลงในแต่ละฟังก์ชันจำลองทีต้า ผลลัพธ์ที่ได้คือนิพจน์ที่มีความสมมาตรสูงที่เรียกว่ารูปแบบฮาร์โมนิกมาสส์
นักวิจัยรายงานการค้นพบของพวกเขาในรายงานการประชุมของ National Academy of Sciences เมื่อ วันที่ 6 มีนาคม ในเอกสารเพิ่มเติมสองฉบับ พวกเขาใช้ทฤษฎีของพวกเขาเพื่อพิสูจน์การคาดเดาที่มีมาอย่างยาวนานเกี่ยวกับคุณสมบัติของฟังก์ชันจำลองทีต้า
ทฤษฎีใหม่น่าจะมีประโยชน์ในหลาย ๆ ด้าน Andrews กล่าว “เมื่อใดก็ตามที่วิชาคณิตศาสตร์ได้รับการพัฒนาอย่างลึกซึ้ง การใช้งานดูเหมือนจะคืบคลานออกมาจากงานไม้” เขาตั้งข้อสังเกต
Bruce Berndt จาก University of Illinois at Urbana-Champaign กล่าวว่างานใหม่นี้อาศัยคณิตศาสตร์ร่วมสมัยที่ Ramanujan ไม่เป็นที่รู้จัก “งานยังคงอยู่เพื่อค้นหาว่าแนวคิดของรามานุจันคืออะไร” เขากล่าว “เขามีมุมมองที่เรายังขาดหายไป”
Credit : เกมส์ออนไลน์แนะนำ >>> ufaslot888g.com
